Logo construction drawing (golden ratio by compass and straightedge — fictional mark)

黄金比と φ の階段（円の半径）は、コンパスと定規だけで作れる。分度器も物差しの目盛りも使わない —— 使うのは「円を描く」と「2 点を結ぶ」の 2 つだけ。ただし黄金角 137.508° だけは、円と直線では正確に取れない。 360° を φ²（無理数）で割った角で、余弦が作図できる数にならない（ゲルフォント＝シュナイダーの定理から超越数になる）。小円を置く角は、分度器か計算で出す。

ブランドの手引書には、ロゴのコンストラクション図（作図図）が載る。「どう見えるか」ではなく「どう作られているか」を渡すためで、作図図があれば、拡大しても刷り直しても同じ形が再現できる。黄金比のグリッドは、その定番のひとつ。

φ ＝（1 ＋ √5）/ 2。√5 は直角三角形から出る —— 辺が 1 と 1/2 なら斜辺は √5 / 2。だから定規とコンパスだけで、線分を黄金比に分けられる（手順 1〜6）。

実線がマークの形、破線はそれを出すために回したコンパス。作図図では跡を消さない —— 消すと、どう作ったかが読めなくなる。

座標は 1 px に丸めてある。比の出どころは下の表にある。架空のマークで、実在の商標を写したものではない。