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Building an isometric drawing by writing z in the coordinates

A cube in isometric projection whose source contains no paper coordinates at all — only x, y and z. The drawing engine applies the projection: a hundred along x moves 86.6 right and 50 down, y the same to the left, z straight up. The three edges hidden behind the solid are dashed because the author said so; the machine does not decide what is hidden.

A cube in isometric projection whose source contains no paper coordinates at all — only x, y and z. The drawing engine applies the projection: a hundred along x moves 86.6 right and 50 down, y the same to the left, z straight up. The three edges hidden behind the solid are dashed because the author said so; the machine does not decide what is hidden.

This drawing comes from one YAML file. No shape was moved by hand.

Notes in the source (in Japanese)

この正本には、紙の座標が 1 つも無い。 書いてあるのは立体の x・y・z だけで、紙へ落とすのは機械（projection: isometric）。

軸のあいだは 120°、2 本は水平から 30°。 だから 3 方向を同じ物差しで測れる。

立体で 100 動かすと紙では
x（間口）右へ 86.6・下へ 50（cos30°・sin30°）
y（奥行き）左へ 86.6・下へ 50
z（高さ）真上へ 100

197（等角図と三面図）は、この掛け算を人が電卓で出して 104 点を手打ちしている（399 + 100 × cos30° = 485.6）。ここは z を書くだけ。

projection が落とすのは点の位置だけ。 size: { w, h } の箱は紙の上で軸に平行な長方形のままなので、立体の面にはならない。だから立体は点と線で組む —— 197 も同じ描き方をしている。

面を塗りたくなったら、そのとき box を平行四辺形へ落とす話をする。いまは当たっていないので足さない。

実物の図面は、奥の物に隠れた辺を破線にする。機械は判定しない（どれが隠れるかは意味の判断）—— 書いた人が line: dashed で書く。ここでは奥の 3 本をそうしてある —— 見えない角 a（x・y が小さく z が 0、紙の上では手前の角 g と重なる）から出る 3 本（a–b・a–d・a–e）。上面と、x の大きい面、y の大きい面の 9 本が見える。

Source (YAML)

examples/gallery/349-等角図をzで組む.zumen.yaml

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