Learning and geometry

Wavelength, amplitude, period and frequency (sound and light wavelengths on one scale)

Wavelength, amplitude, period and frequency on two graphs, position and time, with v = fλ; then audible sound (17 mm to 17 m) and visible light (380 to 750 nm) on one logarithmic ruler, more than four orders of magnitude apart

This drawing comes from one YAML file. No shape was moved by hand.

Notes in the source (in Japanese)

波の 4 つの量 —— 波長・振幅・周期・振動数 —— と、その関係 v ＝ fλ を 1 枚で。 下半分で、音と光の波長を同じ物差しに載せる。何のための図か： 中学・高校の理科で混ざりやすい所（振幅を山から谷で測る、波形のグラフと揺れのグラフを取り違える）を、絵の上で分けて見せる。

① はある瞬間に波全体を写した形（y–x）、② はある 1 点が時間とともに揺れる様子（y–t）。同じ正弦の形をしているが、① の横幅は長さで波長が、② の横幅は時間で周期が読める。高校物理の教科書も、この 2 つを並べて区別させている。

- 20℃ の空気の音速 343 m/s。λ ＝ v ÷ f で 20 Hz → 17.2 m、440 Hz → 0.780 m、20,000 Hz → 17.2 mm- 光の速さは定義で 299,792,458 m/s。550 nm → 545 THz、750 nm → 400 THz、380 nm → 789 THz- 17.15 mm ÷ 750 nm ＝ 22,867 → 「約 2 万 3 千倍」- ④ は 1 けた＝ 120px の対数目盛り。帯の端は log10 で置いた

- 振幅は中心から山まで（OpenStax §13.2「resting position と maximum displacement の距離」）。山から谷は 2A- 波長は隣り合う同じ位相の点の間（山〜山・谷〜谷）- 可視光の端は資料によって 380〜750、380〜780、360〜830 と違う。ここは引いた資料の 380〜750 nm を使い、「色の境目は決まっていない」と表に書いた- マルハナバチの長い側の限りは約 590 nm（Skorupski & Chittka 2010 を引く en.wikipedia「Visible spectrum」）。短い側は紫外まで見えるが、何 nm までかはこの図では数で書いていない

- 縦波の疎密の絵: 音は空気の縦波だが、グラフは変位を縦にとって描くのが決まり。疎密の絵は別の図にする- 電磁波の全体（電波・X 線）: 音と光の比べに絞った。物差しを伸ばすと帯が細くなって読めない- 色の境目の数: 何 nm から何色かは決まった値が無いので、紫と赤の向きだけ書いた- 光の帯の色: 帯は 1 色で塗った。波長ごとの色を塗ると、画面や印刷で色がずれて「その色」と誤読される

出典（2026-10-06 取得）：OpenStax Physics §13.2（振幅・振動数・周期・波長・v ＝ fλ の定義）en.wikipedia「Speed of sound」「Hearing range」「Visible spectrum」Skorupski P., Chittka L. (2010) PLOS ONE 5(8): e12049