学び・図学

宇宙は無重力ではない（ISS の高さでも 89%）

宇宙は無重力ではない（ISS の高さでも 88.5%）

この図は、下の 1 枚の YAML から描かれています。手で図形を動かしてはいません。

正本に書いてある決まりごと

高さ 400km の ISS でも、地球が引く力は地表の 88.5%（8.68m/s²）。飛行士が浮くのは、力が無いからではない —— 落ち続けているから。

引く力は距離の 2 乗で弱まるが、測るのは地球の中心からである。地表で 6,371km。400km 上がっても 6,771km で、6% 遠くなっただけ。2 乗しても 0.89 にしかならない。

1% まで落ちるのは高さ 57,000km。 地球の半径 9 個ぶん外側である（中心から半径 10 個）。

ISS は 1 秒で 7.66km 進み、そのあいだに 4.34m 落ちる。ところがその 7.66km 先では、地球の面も 4.34m 下がっている。だから、いつまでも地面に着かない。高さが変わらないだけで、落ちてはいる。

体重計が 0 を指すのは、体重計も同じ速さで落ちているから。押し返すものが無いだけで、引かれる力は消えていない。

完全に落ちていても、重心から離れた点は少しだけ違う軌道を描く。重心から 10m のところで 2.6 × 10⁻⁶ g（＝ 2GMd / r³）。大気の抵抗と、人や機械の動きも足される。0 にはならないので µg と書く。

②は縦を約 360 倍にしてある（横 640 で 7.66km、縦 130 で 4.34m）。7.66km に対して 4.34m は、そのまま描くと線の太さに埋まる。横だけが読める図。

出典: g = g₀(R/(R+h))²、R = 6,371km、g₀ = 9.807m/s²。ISS の速さと周期は NASA の公開値（7.66km/s・92.6 分）。月の距離は平均 384,400km。